Pythonのcomplex()とは？意味をわかりやすく簡単に解説

公開：2024年10月31日更新：2024年10月31日

complex()とは
complex()の基本的な使い方と応用例
complex()関数の基本構文と引数
複素数の演算と比較操作
複素数のプロパティとメソッド活用

complex()とは

complex()は複素数を生成するために使用されるPythonの組み込み関数ひとつです。複素数とは実部と虚部を持つ数であり、数学や工学の分野で広く活用されています。complex()関数を利用することにより、プログラム内で複素数を簡単に扱うことが可能です。

complex()関数は引数として実部と虚部を受け取り、それらを組み合わせて複素数オブジェクトを作成します。引数を省略するとデフォルトで0+0jの複素数が生成されるため、柔軟な使用が可能です。

Pythonでは複素数を直接リテラルとして表現することもできますが、complex()関数を使用することでより明示的かつ動的に複素数を生成できます。また、この関数は文字列形式の複素数表現も解析できるため、ユーザー入力や外部データの処理にも役立ちます。

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complex()の基本的な使い方と応用例

complex()の基本的な使い方と応用例について、以下3つを簡単に解説します。

complex()関数の基本構文と引数
複素数の演算と比較操作
複素数のプロパティとメソッド活用

complex()関数の基本構文と引数

complex()関数は基本的に2つの引数を受け取れます。第一引数は実部で第二引数は虚部を表し、これらを組み合わせて複素数を生成するのが特徴。引数を省略した場合はデフォルトで0が使用されるため、柔軟な複素数の作成が可能です。

a = complex(3, 4)  # 3 + 4j
b = complex(5)    # 5 + 0j
c = complex()     # 0 + 0j
print(a, b, c)

上記のコードではcomplex()関数を使用し、異なる形式の複素数を生成しています。aは実部3で虚部4の複素数を、bは実部5で虚部0の複素数を、cはデフォルトの0+0jの複素数を表現しています。このように引数の指定方法によってさまざまな複素数を簡単に作成できるのです。

complex()関数は文字列形式の複素数表現も解析することも可能。たとえばcomplex('1+2j')のように文字列を引数として渡すことで、対応する複素数オブジェクトを生成できます。この機能はユーザー入力や外部データから複素数を作成する際に有効です。

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複素数の演算と比較操作

Pythonではcomplex()で生成した複素数オブジェクトに対して、基本的な算術演算を行うことが可能です。加減乗除などの演算子を使用して、複素数同士や複素数と実数の計算を簡単に実行できます。また、比較操作も可能ですが複素数の大小比較には注意が必要です。

z1 = complex(2, 3)
z2 = complex(1, 2)
print(z1 + z2)  # (3+5j)
print(z1 * z2)  # (-4+7j)
print(z1 / z2)  # (1.6+0.2j)
print(abs(z1))  # 3.605551275463989

このコードでは複素数z1とz2に対してさまざまな演算を行っています。加算や乗算、除算の結果が新たな複素数として出力され、abs()関数を使用して複素数の絶対値（大きさ）を計算しています。複素数の演算結果は常に複素数型で返されるため、型の一貫性が保たれるのです。

複素数の比較操作において等値比較（==）と不等値比較（!=）は可能ですが、大小比較（<, >, <=, >=）は定義されていません。複素数の大小を比較する必要がある場合はabs()関数を使用し、絶対値を比較するなどの工夫が必要です。これは複素平面上での順序関係が明確に定義できないのが理由です。

複素数のプロパティとメソッド活用

complex()で生成された複素数オブジェクトには、実部と虚部を個別に取得できるプロパティが用意されています。realプロパティは実部を、imagプロパティは虚部を返します。これらのプロパティを活用することで、複素数の各成分に簡単にアクセスすることが可能です。

z = complex(3, 4)
print(z.real)  # 3.0
print(z.imag)  # 4.0
print(z.conjugate())  # (3-4j)

このコードでは複素数zの実部と虚部を、realプロパティとimagプロパティを使ってそれぞれ取得しています。また、conjugate()メソッドを使用して複素共役（虚部の符号を反転させた複素数）を取得しています。これらのプロパティとメソッドを活用することで、複素数の詳細な操作が可能です。

複素数オブジェクトには極形式への変換や位相角の計算など、より高度な操作を行うためのメソッドは直接用意されていません。しかしmathモジュールやcmathモジュールを併用することで、これらの操作を実現できます。たとえばcmath.phase(z)で位相角を、cmath.polar(z)で極形式を取得できるため必要に応じてこれらのモジュールを活用するとよいでしょう。

※上記コンテンツの内容やソースコードはAIで確認・デバッグしておりますが、間違いやエラー、脆弱性などがある場合は、コメントよりご報告いただけますと幸いです。