スプレッドシートのFISHER関数とは
FISHER関数は、指定した値のフィッシャー変換を返す統計関数で、相関係数の分析において重要な役割を果たします。この関数は特に相関係数データの分布を正規化する際に使用され、統計的推論を行う場合に必要不可欠な計算を実現します。
フィッシャー変換は英名ではFisher transformationと呼ばれ、-1から1の範囲にある相関係数を無限大から負の無限大の範囲に変換する数学的操作です。この変換により相関係数の分布が正規分布に近似され、信頼区間の計算や統計的検定を行う際の精度が向上します。
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FISHER関数の基本構文と使用例
FISHER関数の基本構文はFISHER(値)という形式で、引数には変換したい数値または数値を含むセル参照を指定する必要があります。具体的な使用例として、FISHER(0.962)やFISHER(A2)のように記述でき、セル参照を利用することで複数のデータを効率的に処理することが可能です。
=FISHER(0.962)
=FISHER(A2)
=FISHER(B1:B10)関数に渡す値は-1から1の範囲内である必要があり、この範囲外の値を指定した場合はエラーが発生します。実際の統計分析では相関係数がこの範囲に収まるため、FISHER関数は相関分析の前処理として適切に機能するのです。
FISHER関数の統計的意味と計算原理
FISHER関数が実行するフィッシャー変換の数学的定義は、自然対数を用いた特定の公式に基づいて計算されます。具体的には0.5×ln((1+r)/(1-r))という公式を使用し、rは変換対象の相関係数を表すため、この変換により歪んだ分布が正規化されるのです。
=FISHER(0.5) // 結果: 0.5493061443
=FISHER(0.8) // 結果: 1.0986122887
=FISHER(-0.3) // 結果: -0.3095196042変換後の値は統計的推論において重要な特性を持ち、特に相関係数の信頼区間を計算する際に必須の処理となります。FISHER関数で変換されたデータは正規分布の特性を示すため、t検定やz検定といった統計手法を適用する際の前提条件を満たすことになるのです。
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