スプレッドシートのIMCSCH関数とは
IMCSCH関数はGoogleスプレッドシートのエンジニアリング関数の一つで、指定された複素数の双曲線コセカント値を計算して返します。この関数は複素数を引数として受け取り、双曲線コセカント（hyperbolic cosecant）という数学的演算を実行して結果を表示するものです。
基本的な構文は「IMCSCH(数値)」となっており、引数には複素数形式の値を指定する必要があります。複素数の表現方法として、COMPLEX関数の結果、実数値（虚数部を0とする複素数として解釈）、または「x+yi」形式の文字列を使用できます。
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複素数の入力形式と対応パターン
IMCSCH関数では3つの異なる入力形式を使用して複素数を指定できます。まず、COMPLEX関数を使用した形式では「=IMCSCH(COMPLEX(4,1))」のように実部と虚部を明示的に指定する方法があります。
=IMCSCH(COMPLEX(4,1))
=IMCSCH(3.5)
=IMCSCH("3+2i")実数のみを引数として渡す場合、その値は虚数部が0の複素数として自動的に解釈されます。文字列形式の場合は「x+yi」または「x-yi」の形式で記述し、xが実部、yが虚数部の係数を表す必要があります。
無効な複素数形式を引数として渡した場合、IMCSCH関数はエラーを返すため、入力値の形式を正確に記述することが重要です。文字列形式で虚数単位を表現する際は「i」を使用し、「j」などの他の記号は使用できません。
関数の実行結果と計算精度
IMCSCH関数の実行結果は複素数形式で表示され、実部と虚部がそれぞれ高精度な浮動小数点数として計算されます。例えば「=IMCSCH(COMPLEX(4,1))」の場合、結果は「0.0197797995721927-0.0308258875766998i」として出力されます。
=IMCSCH(COMPLEX(4,1))
// 結果: 0.0197797995721927-0.0308258875766998i
=IMCSCH("3+2i")
// 結果: -0.0412009862885741-0.0904732097532074i実数のみを引数とする場合、虚数部は0となるため結果も実数として表示されます。この場合の計算精度も同様に高精度浮動小数点数が使用され、小数点以下15桁程度の精度で結果が表示されるのが特徴です。
負の値や小数値を含む複素数でも正確に計算が実行され、双曲線コセカントの性質に基づいて適切な符号と大きさの結果が得られます。計算結果の虚数部が負の値になる場合は、マイナス記号付きで「-0.0904732097532074i」のように表示されます。
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