スプレッドシートの『PERMUT関数』とは？意味をわかりやすく簡単に解説

PERMUT関数は統計系の関数で、特定のサイズの標本集合からいくつかの標本を順序を考慮して選択するときの組み合わせ数を返します。この関数は順列（permutation）を計算するためのツールであり、数学的な組み合わせ論において頻繁に使用される概念です。

PERMUT関数の基本構文はPERMUT(n, k)の形式で、nが選択対象となる標本の総数、kが実際に選択する標本の数を表しています。この関数は標準的な組み合わせ論の記号であるnPkの計算を実行し、順序が重要な場面での組み合わせ数を正確に算出できます。

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PERMUT関数の基本的な構文と引数

PERMUT関数の第一引数nは選択対象となる標本プールのサイズを指定し、正の整数値を入力する必要があります。第二引数kは実際に選択する標本の個数を示し、nより小さいかまたは等しい正の整数を指定することが求められます。

=PERMUT(4,2)

上記のサンプルコードでは、4個の標本から2個を順序を考慮して選択する場合の組み合わせ数を計算しています。この計算結果は12となり、4×3の数式で求められる順列の総数と一致することを確認できます。

=PERMUT(A2,B2)

セル参照を使用したサンプルでは、A2セルに標本総数、B2セルに選択数を入力することで動的な計算が可能となります。この方法により、データの変更に応じて順列の計算結果も自動的に更新されるため、効率的な分析作業を実現できます。

COMBIN関数との違いと使い分け

PERMUT関数とCOMBIN関数の最も重要な違いは、選択順序を考慮するかどうかという点にあります。PERMUT関数では選択される標本の順序が結果に影響を与えるため、AとBを選択した場合とBとAを選択した場合は異なる組み合わせとして扱われます。

=PERMUT(5,3)  // 結果: 60
=COMBIN(5,3)  // 結果: 10

同じ条件でPERMUT関数とCOMBIN関数を比較すると、上記のように大きく異なる結果が得られることが分かります。順序を考慮するPERMUT関数では5P3=60通りの組み合わせが存在し、順序を考慮しないCOMBIN関数では5C3=10通りの組み合わせしか存在しないという違いが明確に表れています。

※上記コンテンツの内容やソースコードはAIで確認・デバッグしておりますが、間違いやエラー、脆弱性などがある場合は、コメントよりご報告いただけますと幸いです。

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