スプレッドシートのGAMMADIST関数とは
GAMMADIST関数は、ガンマ分布と呼ばれる2つのパラメータを持つ連続確率分布の計算を行うGoogleスプレッドシートの統計関数です。この関数は、形状パラメータ（α）と尺度パラメータ（β）という2つの変数を使用して分布の特徴を定義し、特定の値における分布の確率密度または累積分布を求めることができます。
GAMMADIST関数の基本構文は「GAMMADIST(x, α, β, 累積)」で表現され、第1引数のxは分布関数への入力値を示します。第2引数のαは分布の形状を決定する形状パラメータ、第3引数のβは分布のスケールを決定する尺度パラメータを指定し、第4引数の累積は論理値で分布の形式を決定する役割を持ちます。
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GAMMADIST関数の基本的な使用方法
GAMMADIST関数を実際に使用する場合、まず関数の第1引数に評価したい値、第2引数に形状パラメータのα値を入力する必要があります。第3引数には尺度パラメータのβ値を設定し、第4引数にはTRUEまたはFALSEの論理値を指定して分布の計算方式を決定します。
=GAMMADIST(4.79, 1.234, 7, TRUE)上記のサンプルコードでは、x値が4.79、α値が1.234、β値が7、累積がTRUEに設定された基本的なGAMMADIST関数の実行例を示しています。この場合、関数は左側累積分布関数の結果を返すため、指定された値以下の確率の累積値が計算される仕組みです。
関数の実行時には、x、α、βの全ての値が数値である必要があり、特にαとβのパラメータは0より大きい正の値でなければなりません。また、αが1以下でcumulative引数がFALSEの場合、x値は0より大きい必要があることに注意が必要です。
GAMMADIST関数の累積分布と確率密度の設定
GAMMADIST関数の第4引数である累積パラメータをTRUEに設定すると、関数は左側累積分布関数として機能し、指定されたx値以下の確率の累積値を計算します。逆に、この引数をFALSEに設定した場合、関数は確率密度関数として動作し、特定のx値における分布の密度を求めることができます。
=GAMMADIST(5, 3.14, 2, FALSE)上記の実例では、x値が5、α値が3.14、β値が2、累積がFALSEに設定されており、この条件下でガンマ分布の確率密度を求めています。FALSE設定により、指定された点における分布の高さ（密度）が0.1276550316という数値で返され、分布の形状を詳細に分析する際に活用されます。
GAMMADIST関数はGAMMA.DIST関数の同義語として機能するため、どちらの表記を使用しても同じ計算結果が得られます。また、カイ二乗分布はガンマ分布の特殊なケースとして知られており、整数n>0において「GAMMA.DIST(x, n/2, 2, cumulative)」は「CHISQ.DIST(x, n, cumulative)」と等価な結果を提供する特性があります。
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