スプレッドシートのGAMMA.DIST関数とは
GAMMA.DIST関数はGoogleスプレッドシートで利用できる統計関数の一つで、ガンマ分布を計算するために使用されます。ガンマ分布は2つのパラメータを持つ連続確率分布であり、様々な統計分析や確率計算において重要な役割を果たします。
この関数の基本構文はGAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)となっており、4つの引数を必要とします。引数のxは評価したい値、alphaは分布の形状パラメータ、betaは分布のスケールパラメータ、cumulativeは関数の形式を決定する論理値です。
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確率密度関数での計算手順
cumulative引数にFALSEを指定すると、GAMMA.DIST関数は確率密度関数を返します。確率密度関数は特定の値における確率の密度を示すもので、統計的な分析において頻繁に使用される計算方法です。
=GAMMA.DIST(5, 3.14, 2, FALSE)上記の例では、x=5、alpha=3.14、beta=2の条件でガンマ分布の確率密度を計算し、結果として0.1276550316が返されます。この計算結果は指定された値での確率密度を表しており、統計的な推測や分析に活用できます。
関数を使用する際の重要な制約として、x、alpha、betaはすべて数値である必要があり、alphaとbetaは0より大きい値でなければなりません。さらにalphaが1以下でcumulativeがFALSEの場合、xは0より大きい値である必要があるという条件も存在するのです。
累積分布関数での活用方法
cumulative引数にTRUEを指定した場合、GAMMA.DIST関数は左裾累積分布関数を返します。累積分布関数は指定した値以下の確率の合計を示すもので、統計的な検定や信頼区間の計算において不可欠な機能となっています。
=GAMMA.DIST(4.79, 1.234, 7, TRUE)この計算方式では、x=4.79、alpha=1.234、beta=7の条件下で累積確率が算出されます。累積分布関数の結果は0から1の範囲内の値となり、品質管理や信頼性工学の分野で広く応用されているのです。
GAMMA.DIST関数はGAMMADIST関数と同義であり、互換性を保った関数として機能します。さらに興味深い特性として、カイ二乗分布はガンマ分布の特別なケースであり、整数nに対してGAMMA.DIST(x, n/2, 2, cumulative)はCHISQ.DIST(x, n, cumulative)と等価になります。
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