スプレッドシートのGAMMA.INV関数とは
GAMMA.INV関数は、指定された確率とアルファパラメータ、ベータパラメータに基づいて、ガンマ累積分布関数の逆関数値を返す統計関数です。この関数は、ガンマ分布において特定の確率値に対応する変数値を求める際に使用されます。
GAMMA.INV(probability, alpha, beta)という構文を持ち、3つのパラメータが必要です。関数名はGAMMAINVという省略形での記述も可能で、両方の記法が同一の機能を提供しています。
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確率パラメータの設定方法
probabilityパラメータは、逆ガンマ分布関数への入力値として機能します。この値は0から1の間の確率値を指定し、対応するガンマ分布の変数値を計算する基準となります。
=GAMMA.INV(0.3, 5, 1)上記の例では0.3という確率値を指定し、結果として3.633609083という値が算出されます。確率値が0.65の場合、アルファ値4とベータ値2の組み合わせでは異なる結果が得られます。
セル参照を用いてC3セルの値を確率パラメータとして使用することも可能です。動的な計算において、他のセルの計算結果を確率値として参照する際に有効な手法となります。
アルファとベータパラメータの役割
alphaパラメータはガンマ分布の形状を決定する形状パラメータです。この値が大きくなると分布の形状が右寄りになり、小さくなると左寄りの急峻な形状を示します。
=GAMMA.INV(0.65, 4, 2)アルファ値を4に設定した場合の計算例で、同じ確率0.65に対してもベータパラメータとの組み合わせにより結果が変化します。形状パラメータは分布の偏りや広がりを制御する重要な要素となります。
betaパラメータはガンマ分布のスケールを決定するスケールパラメータです。この値は分布全体の幅や範囲を調整し、同じ形状でも異なるスケールでの分布を表現できます。
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