スプレッドシートのMULTINOMIAL関数とは
MULTINOMIAL関数は、指定した複数の値の階乗の積で、それらの値の合計の階乗を割った結果を返す数学関数です。この関数は、確率論や統計学の分野で多項係数を計算する際に使用され、組み合わせ論の問題を解決する重要なツールとして機能しています。
基本的な構文はMULTINOMIAL(値1, 値2, ...)の形式で、最初の引数は必須であり、2番目以降の引数は任意で追加できます。関数は最大30個の引数を受け取ることができますが、Googleスプレッドシートでは実際にはより多くの引数にも対応しているため、柔軟な使用が可能です。
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基本的な構文と引数の指定方法
MULTINOMIAL関数の第1引数であるvalue1は必須パラメータとして、数値または数値を含む範囲を指定する必要があります。第2引数以降のvalue2は任意のパラメータとして、追加で計算に含めたい値や範囲を指定できます。
=MULTINOMIAL(1,2,3)
=MULTINOMIAL(A2:A9)
=MULTINOMIAL(2,3,1,4)引数には単一の数値だけでなく、セル範囲を指定することも可能で、範囲内のすべての数値が計算対象となります。複数の引数を組み合わせる場合は、カンマで区切って指定し、各引数は自動的に多項係数の計算式に組み込まれるのです。
実際の計算結果と数学的な意味
MULTINOMIAL(1,2,3)の計算では、まず引数の合計である6の階乗(720)を求め、次に各引数の階乗の積(1! × 2! × 3! = 12)を計算します。最終的に720を12で割ることで、結果として60が返されるという数学的なプロセスを実行しているのです。
=MULTINOMIAL(2,3,1)
結果: 30
計算式: (2+3+1)!/(2!×3!×1!) = 720/(2×6×1) = 60この計算結果は、指定された数の要素を持つグループに対象を分割する方法の総数を表現しています。統計学においては、多項分布の確率計算や、複数のカテゴリに対象を分類する際の組み合わせ数を求める場面で活用されるのです。
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