スプレッドシートのERFC関数とは
ERFC関数は、Googleスプレッドシートの数学関数の一つで、指定された値のガウス相補誤差関数（Complementary Gauss Error Function）を計算して返します。この関数は統計学や確率論において、正規分布の累積分布関数の補数を求める際に使用される重要な数学的ツールです。
相補誤差関数は、誤差関数ERFの補完的な関数として定義され、ERFC(z) = 1 - ERF(z)の関係式で表されます。この関数は確率計算や信号処理、品質管理などの分野で正規分布の上側確率を求める場合に広く活用されています。
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ERFC関数の基本構文と引数の仕様
ERFC関数の基本的な構文は極めてシンプルで、ERFC(z)の形式で記述し、引数zには相補誤差関数を計算したい数値を指定します。引数zは正の数、負の数、ゼロのいずれも受け付け、セル参照や数式の結果も引数として使用できます。
=ERFC(2)
=ERFC(A2)
=ERFC(-1.5)引数zに文字列や論理値を指定した場合、関数はエラー値を返すため、必ず数値データを入力する必要があります。また、引数が極端に大きな値や小さな値の場合、計算結果は0に近づくか1に近づく特性を持ちます。
ERFC関数の実際の計算例と戻り値
ERFC(0)を実行すると戻り値は1となり、これは標準正規分布において平均値より上側の確率が50%であることを示します。ERFC(2)の場合、戻り値は約0.0047となり、正規分布において2標準偏差以上離れた値が出現する確率を表しています。
=ERFC(0) // 結果: 1
=ERFC(1) // 結果: 約0.1573
=ERFC(2) // 結果: 約0.0047負の値を引数に指定した場合、ERFC(-1)は約1.8427を返し、これは相補誤差関数の対称性により1 + ERF(1)の値と等しくなります。この特性により、正負両方向の確率計算や統計的な分析において柔軟な数値処理が可能になります。
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