スプレッドシートのIMPOWER関数とは
IMPOWER関数は、Googleスプレッドシートで複素数を指定した累乗で計算する数学関数です。この関数は複素数を底とし、指定された指数で累乗を求めて複素数の結果を返します。
複素数の累乗計算は(a+bi)^n = r^n(cosθ + isinθ)の公式で定義されており、r = √(x²+ y²)、θ = arctan(b/a)として計算されます。この数学的定義により、IMPOWER関数は正確な複素数の累乗結果を提供できます。
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基本的な構文と引数の指定方法
IMPOWER関数の構文は=IMPOWER(complex_base, exponent)の形式で記述し、complex_baseには累乗の底となる複素数を指定します。複素数の表現は"4-3i"のように実部と虚部を組み合わせた文字列形式で入力する必要があります。
=IMPOWER("5+2i", 3)exponent引数には複素数を何乗するかの指数を数値または負数で指定でき、小数点を含む値も使用可能です。セル参照を使用する場合は=IMPOWER(A2,B2)のように記述し、動的な計算を実現できます。
実際の計算例と結果の確認
=IMPOWER("5+2i", 3)を実行すると65+142iという複素数の結果が返され、複素数の3乗計算が正確に実行されます。負の指数を使用した=IMPOWER("-1-j", -1)では-0.5+0.5jという結果となり、複素数の逆数計算も可能です。
=IMPOWER("0.732-5.349i", -0.138)小数点を含む指数を使用した計算例では0.776914096672106+0.155872432042838iのような精密な結果が得られます。虚部の表記では"2j"のようにjを使用することも可能で、数学や工学分野でよく使われる記法に対応しています。
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